Ensembles finis Exemples

$(s - 4) (s - 4) = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $(s - 4) (s - 4)$ .

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Étape 1.1.1

Développez $(s - 4) (s - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$s (s - 4) - 4 (s - 4) = 0$

Étape 1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 (s - 4) = 0$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1

Multipliez $s$ par $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.1.2.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $s$ .

$s^{2} - 4 \cdot s - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.1.2.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$s^{2} - 4 s - 4 s + 16 = 0$

Étape 1.1.2.2

Soustrayez $4 s$ de $- 4 s$ .

$s^{2} - 8 s + 16 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 8$ et $c = 16$ dans la formule quadratique et résolvez pour $s$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $16$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $64$ de $64$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$s = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$s = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$s = \frac{8}{2}$

Étape 4.3

Divisez $8$ par $2$ .

$s = 4$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$s = 4$ Racines doubles